Плонятие логики высказываний

СОДЕРЖАНИЕ

    • 1. ВВЕДЕНИЕ.
    • 2. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
    • 2.1. Алгебра высказываний.
    • 3.  ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФОРМУЛ.
    • 3.1.  Нормальные формы формул.
    • 3.2. Алгоритм приведения к нормальной форме.
    • 3.3. Алгоритм преобразования ДНФ к виду СДНФ.
    • 3.4. Алгоритм преобразования КНФ к виду СКНФ.
    • 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
    • 5. ЛИТЕРАТУРА.

ВВЕДЕНИЕ

Родоначальником науки о логике является греческий философ Аристотель (384-322 г. до н.э.). Он, используя законы человеческого мышления, формализовал известные до него правила рассуждений. Лишь в конце XVII века немецкий математик Г. Лейбниц предложил математизировать формальные рассуждения Аристотеля, вводя символьное обозначение для основных понятий и используя особые правила, близкие к вычислениям. Лейбниц утверждал, что “мы употребляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, чтобы облегчить сам процесс нашего мышления”.

Применение математики в логике определило новую науку – математическую логику. Математическое описание рассуждений позволило получить точные утверждения и эффективные процедуры в решении конкретных задач логики. Рассуждения в математической логике изучаются с точки зрения формы описания процесса, явления или события и формального преобразования этого описания. Такой процесс называют выводом заключения.  Иногда математическое описание рассуждений называют логико-математическим моделированием.

Основными объектами при изучения математической логики являются формальный язык логики и правила вывода. Формальный язык необходим для символьного описания процессов, явлений или событий и логических связей между ними. Правила вывода необходимы для формирования процедуры рассуждения. Для обеспечения вывода вводится система аксиом, формализующая весь механизм вывода заключения.

Скачать файл