Основные понятия и гипотезы теории пластин

Содержание

• Введение
• 1. Теория пластин
• 1.1. Основные понятия и гипотезы теории пластин
• 1.2. Перемещения и деформации в пластине и их выражение через прогибы
• 1.3. Напряжения и внутренние усилия в пластине и их выражение через прогибы
• 1.4. Уравнения равновесия пластины
• 1.5. Дифференциальное уравнение изгиба пластины
• 1.6. Формулировка граничных условий
• 1.7. Усилия в косых сечениях пластины
• 2. Основы теории оболочек
• 2.1. Основные понятия
• 2.2. Деформации, напряжения и внутренние усилия в тонких оболочках
• 2.3. Пологие оболочки
• 2.4. Деформация пологой оболочки
• 2.5. Уравнения равновесия пологой оболочки
• 2.6. Разрешающая система уравнений пологой оболочки
• 2.7. Граничные условия
• 2.8. Потенциальная энергия пологой оболочки
• Заключение
• Литература

Введение

Пластины в настоящее время нашли широкое применение в различных областях техники – строительстве, авиации, судостроении, в машиностроении и прочих. Это объясняется тем, что присущие тонкостенным конструкциям легкость и рациональность форм сочетаются с их высокой несущей способностью.
Оболочки широко используются в различных областях техники. Перекрытия промышленных зданий, выставочных павильонов, спортивных и зрелищных сооружений, градирни тепловых станции, емкости для хранения жидкостей и газов, элементы двигателей, летательных аппаратов и судов – вот далеко не полный перечень возможных применений оболочек, которые отличаясь завидной легкостью, обладают высокой прочностью и жесткостью. Объясняется это тем, что внешняя поперечная нагрузка уравновешивается в оболочках не только за счет изгиба, как в пластинах, но и за счет возникающих в срединной поверхности нормальных и сдвигающих усилий. Здесь уместно провести аналогию с арками. Как известно, в сечениях арки появляются изгибающий момент, нормальная и поперечная силы, распределение которых при одной и той же нагрузке зависит от очертания оси арки. В случае её рационального очертания изгибающий момент оказывается равным нулю во всех сечениях. Тогда внешняя нагрузка уравновешивается только нормальной силой, что дает возможность существенно облегчить конструкцию по сравнению с балкой, где внешняя нагрузка воспринимается только за счет изгиба.

Скачать файл