Аналогии треугольника и тетраэдра.

Оглавление

    • Введение.
    • Глава 1. Аналогии треугольника и тетраэдра.
    • 1 Правильный тетраэдр.
    • 2 Анализ треугольника и тетраэдра.
    • 2. Виды и признаки треугольников и тетраэдров.
    • 3. Теоремы о медианах и замечательных точках в треугольнике и тетраэдре.
    • Глава 2.
    • 1 Замечательные соотношения. Соотношения по геометрии треугольника. Исторический аспект.
    • 2.  Метод аналогий.
    • Глава 3.
    • 1. Центр тяжести тетраэдра.
    • 2.  Ортоцентр тетраэдра.
    • Заключение.
    • Список используемой литературы.

Введение
Цель исследования — рассмотреть геометрические ана­логии.
Актуальность темы исследования заключается в том, что традиционный курс геометрии средней школы делится на две части: планиметрию и стереометрию. Эти разделы остаются, как правило, независимыми друг от друга, и представление о геометрии на плоскости и в простран­стве как едином целом, формируется недостаточно полно.

Избежать односторонности в изучении геометрии может по­мочь широкое применение в курсе стереометрии метода ана­логии.

Степень научной разработанности проблемы

Аналогия — есть некоторого рода сходство, но на более оп­ределенном и выражаемом с помощью понятий уровне. Разли­чие между аналогией и другими видами сходства заключается в намерениях думающего. Сходные предметы согласуются между собой в каком-то отношении, и если свести это отношение, в котором они согласуются, к определенным понятиям, то можно рассмотреть эти сходные предметы как аналогичные. Если уда­ется добраться до ясных понятий, то выясняется аналогия.

Многие свойства фигур плоскости похожи со свойствами геометрических тел в пространстве, а многие геометрические понятия, имеют пространственные аналогии. Например: сторона треугольника — грань тетраэдра; длина стороны — площадь грани; вписанная окружность — вписанная сфера; описанная окружность — описанная сфера; площадь — объем и т. д.

 

Скачать файл